卖期权时，某个行权价会比别的多赚吗？

在今天的中国市场，没有哪个行权价偏贵，无论按单位 vega 还是按每元压力亏损。 每个行权价赚到的波动率溢价都差不多，而且都很小；虚值认沽赚得比平值更少。2024–2026 年卖认沽的利润，主要来自上涨的行情，而不是溢价。

• 平值约 +2 个波动率点：Delta 对冲的平值跨式在近月赚到 +2.0 点（95 % 区间 −0.3 至 +4.1）。
• −1.2 点：25 Delta 认沽比平值跨式少赚这么多（−1.8 至 −0.3）；10 Delta 认沽少 1.9 点。其他市场指数期权上的认沽偏斜溢价，在这里并不存在。
• 8 格中的 1 格：认购一翼只有近月 25 Delta 认购通过了事先定好的检验；按每元压力亏损计算，它还不如平值。这不是优势。
• 偏斜改变水平，不改变排序：偏斜处在低三分之一时，每个行权价都赚得更多（平值 +3.4，区间 +0.6 至 +5.5），但在任何一个三分组里，都没有哪一翼胜过平值。
• 保留 0.95 × IV：按行权价分别设定的预测在样本外输给了它，两个方向都输。
• 每笔 +0.51 % 现货价格：这是“一直卖认沽”（每天卖一个 25 Delta 认沽）的结果，但其中 81 % 来自做多一个上涨了 29–98 % 的市场。
• 19 %、36 % 或 51 %：价差组合买入的那一翼让出的权利金比例。按每元压力亏损计算，牛市认沽价差和铁鹰式留下的是其裸卖腿的 2–6 倍。

问题是什么

波动率溢价研究和隐含波动率时机研究测量的都是平值的溢价：implied volatility（IV，隐含波动率）减去随后的 realised volatility（已实现波动率）。但卖方可以选任何一个行权价。在美国的指数期权上，虚值认沽的隐含波动率最高（这叫 skew，偏斜），文献综述发现，这个斜率中有一部分是付给卖方的溢价。如果在中国也有一翼偏贵，本站就应该优先选那个行权价。

所以这项研究要回答：

• 有没有哪个行权价比平值赚到更多的波动率溢价？分别按单位 vega（赚到的波动率点）和每元压力亏损（交易在糟糕的一周里亏多少）来看。
• 答案和偏斜有关吗？
• 价差组合买入的那一翼让出了多少？
• 预测需要按行权价分别打折吗，还是 0.95 × IV 就够了？
• 还有本站站长提出的问题：如果一直卖认沽呢？

设定。 四只上交所 ETF：50ETF、300ETF、500ETF 和科创50ETF。从 2024-01-02 起的每个交易日，在近月（剩余至少 7 个自然日的最近月份）和次月，各在七个行权价档位卖出一个期权：10、25、40 Delta 的认沽，平值跨式（在最接近远期价格的行权价上同时卖一个认购和一个认沽），以及 40、25、10 Delta 的认购。每个档位取 Delta 最接近目标值的上市行权价，而且只在目标值附近的一个区间内取。每个期权持有到到期。最后一个到期日是 2026-09-23。

每笔卖出用两种方式衡量：

• 对冲后：卖出的期权每天做 Delta 对冲。剩下的就是波动率溢价：已实现波动率等于隐含波动率时约为 0。除以期权的 vega 之后，单位就是赚到的波动率点，各个行权价可以直接比较。
• 不对冲：卖出并持有。这是本站用户的做法，其中包含市场的方向。

压力亏损指 ETF 重演它自 2015 年以来最差的 10 个交易日走势（下跌或上涨）时，这个期权的亏损，计算时隐含波动率保持不变。

有两个细节很重要。 第一是远期价格。在中国融券卖空 ETF 成本很高，所以远期价格低于现货：500ETF 的中位数是每年低 5.8 %（近月）。如果按现货定价，每个认沽都会显得便宜、每个认购都会显得贵，问题还没问就有了答案。研究每天用交易所自己公布的认购和认沽隐含波动率重建远期价格（认购认沽平价）。第二是分红：每次 ETF 分红，交易所都会调整合约条款，所以持有的期权按 ETF 的全收益价格估值。

置信区间按卖出日期的月份、以 3 个月为一块重抽样（共 33 个月），因为相邻日期的卖出相互重叠，几只 ETF 也同涨同跌。档位、结果的算法、样本、每一翼要通过的检验和预测的检验，都在计算任何盈亏之前写定并提交。第一次运行后只做过一处呈现方式的改动，出现时有标注。

按行权价：处处是同样小的溢价

卖出一个期权持有到到期，每笔平均值，括号内是 95 % 区间。“对冲后”是波动率溢价；“不对冲”是卖出并持有。

• 对冲后的几列在每个行权价上讲的是同一件事：约 0 到 +3 个波动率点，在 33 个月的数据上大多和 0 分不开，最远的认沽最低。
• 不对冲的几列反映的是 2024–26 年的方向：每个卖出认沽都赚了，每个卖出认购都亏了，跨式大致打平。这是市场决定的，不是行权价（见下文“一直卖认沽？”）。

事先定好的检验：虚值一翼减平值

公平的比较是在同一只 ETF、同一天、同一月份上：一翼对冲后的波动率点，减去平值跨式对冲后的波动率点。只有同时满足三个条件，一翼才算偏贵：95 % 区间在 0 以上；前后两半（2024-01 至 2025-04 卖出的，以及 2025-05 至 2026-09 卖出的）的平均值都为正；去掉两个压力时段（2024-09-24 至 10-18 的急涨，2025-04-02 至 04-18 的急跌）后仍为正。

• 认沽一翼赚得比平值少，而不是多。 25 Delta 认沽比平值低 1.2 点（近月）和 1.5 点（次月），10 Delta 认沽低 1.9 和 3.0 点；4 个认沽格子中有 3 个整个区间都在 0 以下。这和偏斜溢价正好相反。
• 认购一翼在 8 格中只通过 1 格。 近月 25 Delta 认购刚好过线（区间从 +0.00 开始，后半段只有 +0.18）。次月 25 Delta 认购是 −0.09，两个 10 Delta 认购都没通过。
• 按每元压力亏损，没有哪一翼胜过平值。 认购一翼反而低于平值（近月 25 Delta 认购 −0.006，区间 −0.012 至 −0.000）：在急涨中，卖出认购的压力亏损相对它赚到的溢价很大。
• 结论：没有偏贵的一翼。 检验规则事先就写明：只靠一个格子的通过要如实报告，但不采用。4 个翼 × 2 个月份 × 4 个样本，单凭运气也大约会有一格通过。

和偏斜有关吗？

这里的偏斜是近月 25 Delta 认沽的隐含波动率减去 25 Delta 认购的隐含波动率，再除以平值隐含波动率。每只 ETF 的交易日按它自己的偏斜分成三等份（低、中、高）。分界点用的是整个样本，所以这是描述，不是卖方当时就能用的规则。

近月，按偏斜三分组的对冲后波动率点：

• 偏斜改变的是水平。 在低偏斜的三分组里，每个行权价都赚得更多：平值 +3.4（区间 +0.6 至 +5.5），中、高两组分别是 +1.05 和 +1.67。
• 它不改变排序。 在每个三分组里再做一遍“一翼减平值”的检验，没有一格通过（最好的是低偏斜组的近月 25 Delta 认购，+1.48，区间 −0.16 至 +3.24）。在低偏斜组里，认沽一翼仍然低于平值（25 Delta 认沽 −2.18，区间 −3.13 至 −1.27）。

陡峭的偏斜预示下跌吗？

这一节是研究完成后补充的：我们想知道偏斜对价格说明了什么。所以请把它当作对 2024–26 年的描述，而不是检验过的规则。偏斜三分组同上，四只上交所 ETF，看每个交易日之前和之后各 20 个交易日 ETF 的全收益价格（95 % 区间）：

• 偏斜跟着价格走。 偏斜陡峭的日子出现在价格下跌之后，偏斜平坦或呈认购偏斜的日子出现在价格上涨之后。六只 ETF 中，每一只的偏斜与过去 20 日收益的相关系数都在 −0.44 至 −0.57 之间。
• 它没有预示下一个月。 偏斜陡峭之后的 20 个交易日并不更差：收益、跌超 5 % 的比例和最低收盘的差别，区间都包含零。与未来 20 日收益的相关系数为 +0.02 至 +0.19。唯一的例外是科创50ETF：偏斜陡峭的日子里有 25 % 之后跌超 5 %，偏斜处在低三分组的日子里是 18 %。
• 所以，陡峭的认沽偏斜应读作"市场刚跌过、正在为保护付费"，而不是预测。

预测：整条微笑用同一个折扣

本站把下个月的已实现波动率预测为 0.95 × 平值隐含波动率（隐含波动率时机研究），并通过把整条波动率微笑按同一比例缩放，用到每个行权价上。这条规则预测每个行权价赚到它自身隐含波动率的 0.05 倍（以波动率点计）：在中间的行权价上约 1.1–1.3 点。实际测得的平均值是 1.0–1.7。

另一种做法是按行权价分别打折，用单个期权拟合：赚到的波动率点 = a（每个月份一个）+ c × 平值隐含波动率 + b × （该行权价的隐含波动率 − 平值隐含波动率）。事先定好的规则：只有它在样本外两个方向都胜过 0.95 × IV，并且 b 的区间不包含规则的 0.05，才采用。

• b = +0.20（区间 −0.25 至 +0.47）：包含 0.05，所以数据分不出这个斜率和规则的斜率。
• 用前半段拟合、后半段检验：拟合的平方误差多出 +18.26（区间 −0.83 至 +47.56）。用后半段拟合、前半段检验：多出 +7.07（+0.20 至 +15.39）。拟合两个方向都输。
• 所以本站保留 0.95 × IV，按整条微笑缩放，不按行权价分别打折。

一直卖认沽？

本站站长提出的问题：如果每天都卖一个认沽会怎样？在 2024–2026 年，这样做是赚钱的。卖出近月 25 Delta 认沽并持有到到期，每笔赚到现货价格的 +0.51 %（区间 +0.33 至 +0.65），保住了 56 % 的权利金。

研究把每笔不对冲的盈利（U）拆成三部分，三者相加正好等于 U：

• H，波动率溢价：上文对冲后的盈利。
• B，持有收益（carry）：随着到期临近，远期价格向现货靠拢（ETF 的远期价格低于现货）。
• M，方向：期权的 Delta 乘以 ETF 的涨跌。卖出认沽相当于做多市场。

近月，每笔占现货价格的 %：

• 25 Delta 认沽：81 % 是方向（+0.41），11 % 是波动率溢价（+0.06，区间包含 0），7 % 是持有收益（+0.04）。10 Delta 认沽几乎 100 % 是方向。
• 原因：这段时间 ETF 都涨了：50ETF +29 %，300ETF +33 %，500ETF +42 %，科创50ETF +98 %。
• 卖出认购因为同样的原因反过来亏了，尽管它们的波动率溢价是正的。
• 卖认沽的人是在做多市场，只是多了一层权利金垫子。 在下跌的市场里，同样的交易会亏钱。这里的利润是方向上的押注，不是优势。

价差组合让出了多少

价差组合卖出一个行权价，同时买入更远的一个作为保护翼：牛市认沽价差（卖认沽，买更低的认沽）、熊市认购价差（卖认购，买更高的认购）或铁鹰式（两者都有）。“40/10”指卖 40 Delta、买 10 Delta。保护翼限制了亏损，但要用掉一部分权利金收入。

近月：

• 保护翼用掉 19 %（40/10）、36 %（25/10）或 51 %（40/25）的权利金收入，认沽和认购差不多，两个月份也差不多。
• 牛市认沽价差买入的认沽，几乎不损失波动率溢价，因为认沽一翼并不偏贵。熊市认购价差买入的认购，在近月让出了大部分对冲后的溢价（60–90 %；次月 8–74 %）。
• 按每元压力亏损，价差组合留下的更多。 对冲后，牛市认沽价差和铁鹰式每元压力亏损赚到的是其裸卖腿的 2–6 倍（熊市认购价差 1–2 倍），因为保护翼去掉了大部分压力亏损。两个例子：近月牛市认沽 40/25 为 +0.063（区间 +0.012 至 +0.103），裸卖为 +0.017；次月铁鹰式 40/25 为 +0.161（+0.069 至 +0.256），裸卖为 +0.027。
• 这支持按交易的每元最坏情形亏损来评价它留下了多少，而不只是按每元最大亏损。

第一次运行后加入： 研究原计划把“让出的盈亏”报告为一个比例。对几个组合来说，这个比例的分母平均值接近零，所以表中改为列出两部分各占现货的 %。数据相同。

这项研究让本站改了什么

• 预测保持 0.95 × 平值隐含波动率，用到整条微笑上，不按行权价分别打折。
• 没有哪个行权价被当作特别的优势来源。 研究建议把每个卖出波动率的推荐都标注为只赚“一般性溢价”。本站更进一步：既然每个卖出波动率的推荐赚的都是同样的一般性溢价，推荐就不再声称任何优势来源（不加标签，也不给这类推荐的分数设上限）。评分改为衡量每笔交易能测量的方面：胜率、收益 ÷ 最坏情形亏损（压力情景）、扣除成本后的期望值和交易成本。
• 收益 ÷ 最坏情形亏损是评分的四个部分之一，和上文价差组合的结果一致。

局限与注意事项

• 2.7 年，一种行情。 卖出日期跨 33 个月，处在牛市中（ETF 上涨 29 % 至 98 %），其间有两次冲击（2024-09 的急涨、2025-04 的急跌）。相邻日期的卖出相互重叠，所以真正的样本量是月份数，而不是 29,279 笔交易。区间按月份重抽样。
• 几只 ETF 同涨同跌。 同一天的所有卖出在重抽样中属于同一个月。创业板ETF 和深100ETF 没有远期价格的历史数据，用的是同一天上交所 ETF 的持有收益来代替，只作核对（数字相近）。
• 价格是拟合的中间价：每日曲面上每个行权价一个拟合的隐含波动率，定价用的远期价格由交易所的隐含波动率重建（在核对日与报价的远期价格相差不超过 0.07 %；668 天中每日检查标出 0 天）。盈亏中没有计入买卖价差。在记录下来的某一天（2026-09-24），半个价差约为每档 0.06–0.24 个波动率点：和上面的效应相比很小。
• 2024-05-29 以前上市的行权价很少（6–10 个），所以 10 Delta 档位只在某个上市行权价落入其 Delta 区间的日子才有。
• 压力亏损保持隐含波动率不变。 崩盘时隐含波动率会跳升，真实亏损更大，对卖出的虚值一翼尤其如此。“÷ 压力亏损”的几列应当看作排序，而不是最坏情形下的亏损。
• 检验很多。 4 个翼 × 2 个月份 × 4 个样本，在 3 个偏斜组里又做一遍：单凭运气就会有一格通过，所以规则要求的不止一格。
• 隐含波动率飙升后，情况会变（这是描述，不是检验）：在隐含波动率处于高位且刚刚飙升的日子，认沽一翼亏钱（10 Delta 认沽 −4.0 点），而认购赚到 +4.7 至 +5.4。

自己复现

这项研究没有可下载的脚本：它的主要输入，即每日按行权价的隐含波动率曲面，不是公开数据。其他输入都是公开的，下面的步骤就是全部方法。如果你有这些 ETF 每日按行权价的隐含波动率，按这些步骤可以重建本页的表格。

数据：

1. 远期价格，每天、每个月份，由交易所的隐含波动率得到：按交易所的约定重建收盘价（以 ETF 收盘价做 Black–Scholes，r = 3 %，自然日 / 365），然后

F = K + exp(r * T) * (C - P)    # 取 |C - P| 最小的 3 个标准行权价的中位数

每日检查会在这些行权价上比较交易所的 Delta 和我们算出的 Delta；中位数差距超过 0.02 的日子会被标出（一天也没有）。

2. 全收益价格。 每次分红时，交易所把行权价乘以 a =（前收盘价 − 分红）÷ 前收盘价。所以持有的期权是全收益价格上的期权：从每个除息日起，原始收盘价乘以 1 ÷ a，行权价保持原值。

3. 定价和时钟： 以 F 和该行权价的隐含波动率做不贴现的 Black-76；时间 = 距到期的交易日数 ÷ 252。到期日是该月第四个星期三，遇非交易日顺延。近月 = 剩余至少 7 个自然日的最近月份；次月 = 它之后的那个月份。调整过的合约（不在交易所行权价网格上）不计入。

4. 档位。 Delta = 卖出时的 Black-76 远期 Delta，用该行权价自己的隐含波动率。每个档位取 |Delta| 最接近目标值的虚值上市行权价，只在一个区间内取：

5. 盈利：一个卖出期权在 t₀ 收到 V₀，每日远期路径 Fᵢ = Sᵢ × exp(β·τᵢ)，其中 Sᵢ 是全收益价格，β 是卖出时的持有收益率（这样路径正好落在结算价上）：

U = V0 - payoff                                         # 卖出并持有
H = U + sum(delta[i] * (F[i + 1] - F[i]))               # 每天按远期做 Delta 对冲
M = -sum(delta[i] * F[i] / S[i] * (S[i + 1] - S[i]))    # 方向
B = U - H - M                                           # 持有收益

delta[i] 是该期权第 i 天的 Black-76 Delta，用当天该行权价的隐含波动率。每笔盈利分别除以卖出时每个波动率点的 Black-76 vega（赚到的波动率点）、权利金、远期价格（占现货 %）和压力亏损。

6. 压力亏损。 从该 ETF 自 2015-01-01 起的全收益收盘价中（只用到卖出前一天，当时可知），取最差的 10 个交易日对数跌幅和涨幅 m。压力亏损是两种走势下 value(F₀·e^m, K, 该行权价的隐含波动率, T − 10 ÷ 252) − V₀ 中较大的那个，隐含波动率保持在卖出时的值。

7. 一翼的检验，按翼和月份，在同一只 ETF、同一天、同一月份上：d =（该翼的 H ÷ vega）−（平值跨式的 H ÷ vega）。只有 d 的 95 % 区间在 0 以上、前后两半的平均值都为正、去掉两个压力时段后仍为正，这一翼才算偏贵。事先定好；在每个偏斜三分组里也做同样的检验。

8. 折扣的检验。 用单个期权：y = H ÷ vega = a（近月 / 次月）+ c × 平值隐含波动率 + b × （行权价隐含波动率 − 平值隐含波动率），最小二乘拟合。在一半上拟合、在另一半上检验，两个方向都做；损失是与规则预测 0.05 × 行权价隐含波动率相比的平方误差。只有拟合两个方向都赢、并且 b 的区间不包含 0.05，才采用。

9. 置信区间： 按卖出日期的自然月做移动分块自助法，每块 3 个月，抽 2,000 次，种子 11。同一天的所有 ETF 总在同一个月里，所以几只 ETF 同涨同跌不会让区间变窄。每个合并的数字都是逐个期权比值的平均值。

前后两半是：2024-01-02 至 2025-04-30 卖出（且在 2025-04-30 前到期）的，以及 2025-05-01 起卖出的。