用过去的波动率预测，比 implied volatility 更准吗？

不会。 预测下个月的已实现波动率，最好的方法是用市场的 implied volatility（IV，隐含波动率）减去一个小而稳定的溢价，约 1 个 vol point（波动率点）。把近期的已实现波动率加进去（很多工具以及本 App 以前都这样做），预测并不会更准。

• ≈ 1 点：平均溢价，即 at-the-money（ATM，平值）IV 比随后实际波动高出多少。
• 3.2 点里只兑现 0.6 点：当“IV 高于近期波动”发出卖出信号时，声称有 3.2 点优势，实际只兑现约 0.6 点。
• 27 %：“IV 便宜”这个想法（近期波动高于 IV，所以买入波动率）成立的比例。
• −0.2 点：2026 年至今的溢价。今年没有溢价可赚。

问题是什么

每个期权策略的期望值都取决于一个数：标的到期前实际会波动多少，即 realised volatility（RV，已实现波动率）。市场自己的估计就是期权价格里隐含的 IV。一个常见的捷径是用过去几个月的 RV 预测下个月：

forecast = IV − average(IV − RV 30d, IV − RV 60d, IV − RV 90d)
         = 过去 30、60、90 天已实现波动率的平均值

式子里的 IV 会互相抵消，所以这个预测其实是“下个月和过去一到三个月一样”，完全没有用到市场当前的定价。IV − RV 这个差就是 volatility risk premium（VRP，波动率风险溢价）：期权卖方承担波动率飙升风险、平均能收到的补偿。

检验方法：在过去的每个日期，把几种预测和随后 30 天的实际已实现波动率比较。

• Trailing RV（过去的已实现波动率）：上面的 30、60、90 天 RV 平均值。
• Implied volatility：公开的 QVIX 指数（类似 VIX 的 30 天波动率指数，包含 skew（波动率偏斜），比 ATM IV 高 1–3 点），以及一个更接近期权链上平值 IV 的版本。
• 混合预测：IV 和 trailing RV 各占一半；以及 IV 减去长期平均溢价（只用当时已经结束的窗口来估计，从不看到未来）。

样本落在同一组相隔至少 30 个自然日的日期上，所以任意两个 30 天窗口都不重叠。

哪种预测最准？

典型误差用 root mean square error（RMSE，均方根误差）衡量，单位是 vol point（1 点 = 0.01 年化波动率），六只 ETF 合并计算，越低越好。Bias（偏差）是（实际 − 预测）的平均值：为负表示预测偏高。

• 所有基于 IV 的预测都比 trailing RV 准。 把日期网格平移 0 到 20 个交易日得到 21 个版本，QVIX 的 RMSE 在全部 21 个版本里都更低。
• 单独的 IV 偏高，偏高的部分就是溢价，但它的信息更充分（对数误差更集中）。Trailing RV 没有偏差，但噪声更大。
• 差距不大：每种方法的典型误差都在 10 点左右。无论用什么方法，下个月的波动率都很难预测。
• 统计上（用 Diebold–Mariano 检验逐日比较两个预测的平方误差），平值版本、IV − 溢价和各半混合都明显优于 trailing RV（t 值 2.2–2.5）。原始 QVIX 单独对比 trailing RV 不显著（t 1.5）。

溢价到底有多大？

溢价 = IV 减去随后的实际波动率：期权卖方在尾部亏损之前平均能收到的部分。

按年份的 QVIX 溢价（vol point；2015–2019 年只有 50ETF）：

• 典型的月份卖方能赚 3–5 点（中位数）。平均值更低，是因为少数月份非常惨烈：2015 年股灾、2020 年 2 月，以及 2024 年 9 月的刺激政策行情，那次创业板ETF 的实际波动比 IV 高出 59 点。
• 每月的优势与噪声之比约为 1.1 / 9.6 ≈ 0.1。卖方大多数月份都赢，但一个月就可能亏掉一年的溢价。
• 2026 年是样本中最弱的一年：平均 −0.2，只有 52 % 的月份为正。
• 在 IV 处于过去一年最便宜的 20 % 时卖出，是最平稳的交易：平均 +3.7，86 % 的月份为正，sd 4.8。

“卖出”和“IV 便宜”信号有效吗？

一个流行的规则把 IV − trailing RV 当作优势：为正就是“IV 偏贵，卖出波动率”，为负就是“IV 便宜，买入波动率”。平值 IV 口径（vol point；买入的几行按买方计算优势）：

信号越大，兑现的溢价是否越多？

• 卖出信号没有判断力。 它的胜率和每月都卖一样，溢价反而更小。它声称约 3 点优势，实际只兑现约 0.6 点。
• 波动率飙升之后，trailing RV 会高估下个月。 当 trailing RV 比 IV 高出 3 点以上时，随后的实际波动有 75–85 % 的时间低于 IV，样本中每一次飙升都是如此，不是某一次的特例。所以信号最负的那一组，溢价反而最大。
• “IV 便宜”押错了方向。 按这个想法买入波动率，每月亏 2–4 点。

近期波动率应该占多大权重？

把下个月的波动率拟合为 w·IV + (1 − w)·trailing RV。留给 trailing RV 的权重 1 − w，就是预测应该相信近期波动的程度。

• 加入常数项后，拟合结果为 下个月波动率 ≈ 1.03 × IV − 2.8 点（QVIX 口径）。也就是 IV 减一个常数，trailing RV 项消失了。
• QVIX 的权重低于 1，只是因为 RV 项吸收了 QVIX 较大的溢价。把 QVIX 下移 1.5–2 点（大约是平值 IV 的位置），权重就变成 1.0。
• 数据支持的 trailing RV 权重是 0–0.2，而不是“折中取一半”规则用的 0.5。

最佳预测会错多少？ IV − 溢价的对数误差离散度约为 0.39（大约 ±39 %），且偏向上方：log(实际 / 预测) 的第 5 和第 95 百分位是 −0.49 和 +0.71。以 20 % 的预测为例，下个月通常落在 14 % 到 29 % 之间。大约每 100 个月有 1 个月的实际波动达到预测的 3.4 倍（最严重的是 2024 年 9 月行情，4.1 倍）；没有一个月低于预测的约 0.3 倍。

App 据此做了什么

• 波动率预测改为 ATM IV − 1 点，所有标的通用，用于策略评分、成本检查（“优势期望值”）和 Kelly criterion（凯利公式）仓位。它只需要当天的 IV，所以即使已实现波动率数据缺失，优势也不会被关掉。2026 年 10 月更新：后续研究发现溢价随 IV 增大，预测现在是 0.95 × ATM IV（IV 为 15 % 时减 0.75 点，30 % 时减 1.5 点）。
• VRP 卡片把 IV − trailing RV 作为历史显示，而不是优势，旁边给出预测值。
• “IV 便宜”的买入波动率提醒已移除。
• Kelly 按预测的误差范围计算仓位，而不是只用一个数字。这个范围有多宽、在短期限上如何变化，见波动率预测研究和按波动率区间计算 Kelly。

局限与注意事项

• 独立样本约 135 个月，不是 387 个。 2020 年之前只有 50ETF，之后六只 ETF 走势高度相关，所以合并后的样本数高估了独立性。权重的 95 % 区间很宽（±0.4–0.5）。
• 只有三次压力事件（2015 年、2020 年 2 月、2024 年 9 月）决定了尾部数字。新类型的冲击可能更糟。
• QVIX 不是你交易的 IV。 它是 model-free（无模型）的，包含 skew，所以比平值 IV 高 1–3 点。平值 IV 版本是把 QVIX 按一个平稳年份（2025-10 至 2026-09）测得的差距平移，再套用回 2015 年：它用到了后来的数据，并且在压力月份可能低估了差距。QVIX 和平值两行应看作真实值所在的范围。
• 较晚上市的品种从相对平稳的年份开始（2019–2023），那段时间溢价普遍为正。
• 已实现波动率用的是 ETF 收盘价，保留了分红除息的下跌。 换成不含分红的指数，溢价是 +2.9 而不是 +2.7（QVIX），结论不变。一次 ETF 份额拆分（500ETF，2022-08-29）已从所有 RV 中剔除。
• 中证1000 股指期权（IM）没有覆盖。 它的公开波动率指数有问题（有零值、缺口，且在 2026 年 3 月中断），所以 1 点溢价在 IM 上是未经检验的，App 也标明了这一点。

自己复现

下面的脚本用公开数据重算本页 QVIX 口径的各项数字，不需要账号或密钥。

数据（通过免费的 AKShare 获取）：

已实现波动率（收盘价对收盘价，预测和目标用同一个估计方法）：

def realized_vol(points, as_of, lookback_days, *, skip_gaps):
    start = as_of - timedelta(days=lookback_days)
    window = [(d, p) for d, p in points if start <= d <= as_of]
    rets = [log(p1 / p0) for (d0, p0), (d1, p1) in zip(window, window[1:])
            if not (skip_gaps and (d1 - d0).days > 5)]   # 跳过长假
    m = sum(rets) / len(rets)
    return sqrt(sum((r - m) ** 2 for r in rets) / len(rets) * 252)

起点 t 的各个预测，以及目标：

trailing = mean(realized_vol(px, t, w, skip_gaps=True) for w in (30, 60, 90))
qvix     = qvix_close[t] / 100
target   = realized_vol(px, t + timedelta(days=30), 30, skip_gaps=False)

# IV − 溢价：截至 t 已经结束的样本的平均溢价
past     = samples[samples.origin + timedelta(days=30) <= t]
iv_minus_premium = qvix - (past.iv - past.rv_fwd).mean()

评分：

rmse    = 100 * sqrt(((target - forecast) ** 2).mean())   # vol point
premium = 100 * (iv - target)                             # 均值、中位数、为正的比例

运行：

pip install -r requirements.txt
python vrp_backtest.py --cache-dir data --until 2026-09-30

--until 2026-09-30 把数据截在本页所用的日期；不加的话，之后结束的月份会被加进来，数字会略有变化。

2026-10-01 核对：分别用研究保存的数据和重新从 AKShare 下载的数据运行，两次结果相同，与本页显示的每一位数字一致。声明的容差为 ±0.01 vol point（四舍五入）。

平值 IV 的几行不在脚本里：QVIX 与平值 IV 之间的差距，是用本站从实时期权链记录的一年平值 IV 测出来的，这不是公开数据。